Qu'est-ce 13 TeV au LHC du CERN ?

http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/physique-1/d/lhc-il-redacmarrera-en-2015-avec-des-collisions-a-13-tev_43483/#xtor=EPR-17-[QUOTIDIENNE]-20121219-[ACTU-lhc_:_il_redemarrera_en_2015_avec_des_collisions_a_13_tev]

En physique, l'énergie est une quantité que l'on peut comprendre et comparer.

13 TeV (téraélectron-volts) est équivalent à 5,7856 × 10^-13 kilowatt-heure (soit environ un demi millième de milliardième de kilowatt-heure, soit 2,08 millionièmes de joule).

Lors de la recherche patiente du fameux boson de Higgs, il a fallu pour le LHC des millions de milliards de collisions. Le calcul montre que toute cette énergie cinétique équivaut à plus de 580 kWh, ce qui équivaut à la chaleur émises par la combustion de 3 à 4 bouteilles de butane ou de propane (13 kg). C'est quantitativement une énergie faible à l'échelle de la Terre.

En comparaison, le trou noir stellaire le plus léger (3 masses solaires) a une énergie potentielle de l'ordre de 10 puissance 49 joules, soit environ 10 puissance 42 kWh (en notation explicite : 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kWh).

Alors, quand des crétins prédisaient que le LHC allait provoquer l'apparition d'un trou noir qui détruira la Terre et tout l'univers, ça me donne envie de leur botter le khu pour les mettre sur orbite autour de Nibiru !

S'informer est un pouvoir et une liberté.
L'ignorance se soigne, l'obscurantisme se combat.

Pulstars a écrit:

En physique, l'énergie est une quantité que l'on peut comprendre et comparer.

Oui je pense que prendre des analogies c'est pas mal.
En fait je commencerai par donner une représentation de 1 Joule, qui correspond à peu près, à soulever une masse de 100 grammes à 1 mètre de hauteur.

Quant au Téra électron-volt, c'est :
- 1 téra c'est 1 suivi de 12 zéros, soit mille milliards
- un électron volt, c'est l'énergie qu'acquiert un électron lorsqu'il est accéléré par une différence de potentiel de 1 Volt, soit : 1.6e-19 joule

Donc 13 TeV c'est : 2 millionièmes de joule.

Pulstars a écrit:

Lors de la recherche patiente du fameux boson de Higgs, il a fallu pour le LHC des millions de milliards de collisions. Le calcul montre que toute cette énergie cinétique équivaut à plus de 580 kWh, ce qui équivaut à la chaleur émises par la combustion de 3 à 4 bouteilles de butane ou de propane (13 kg). C'est quantitativement une énergie faible à l'échelle de la Terre.

Juste un bémol :
- toutes les particules accélérées n'entrent pas en collision, donc ça veut dire par exemple que si pour 1 000 particules accélérées, il n'y en a que 2 qui entrent en collision, il faut accélérer 500 fois plus de particules.

De plus il faut également compter l'alimentation en énergie des électro-aimants et le refroidissement de l'hélium pour que ces électro-aimants restent supraconducteurs.

En fait à pleine puissance, la consommation électrique du LHC correspond à 1/2 centrale nucléaire, ce qui est loin d'être négligeable.

Pulstars a écrit:

En comparaison, le trou noir stellaire le plus léger (3 masses solaires) a une énergie potentielle de l'ordre de 10 puissance 49 joules, soit environ 10 puissance 42 kWh (en notation explicite : 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kWh).

Comment tu fais pour calculer l'énergie potentielle gravitationnelle d'un trou noir ?

La seule chose dont les gens ont peur est la possibilité de créer des trous noirs microscopiques, et non pas un trou noir stellaire.
Les scientifiques sont rassurants de ce côté, disant qu'un trou noir microscopique se désintègre très rapidement. C'est une prédiction théorique de Stephen Hawking. Cependant, les gens ont souvent peur que les physiciens se trompent.
Pour cela, il suffit de leur répondre que la nature nous envoie depuis la nuit des temps des zetta particules (des particules ayant une énergie de 1e24 eV, soit... 12 ordres de grandeur plus grandes qu'au LHC) et la terre est toujours là.

Citation :

Donc 13 TeV c'est : 2 millionièmes de joule.

Exact. Et c'est équivalent à un demi millième de milliardième de kilowatt-heure, puisque 1 kWh = 3,6 MJ.

Citation :

- toutes les particules accélérées n'entrent pas en collision, donc ça veut dire par exemple que si pour 1 000 particules accélérées, il n'y en a que 2 qui entrent en collision, il faut accélérer 500 fois plus de particules.

Exact. Je parlais de millions de milliards de collisions réussies, sans prendre en compte le grand nombre de particules n'ayant pas effectué de collisions.

Puis j'ai parlé de trou noir stellaire, car les mini-trous noirs ne sont qu'une hypothèse (crédible mais pas encore prouvée).

Citation :

Comment tu fais pour calculer l'énergie potentielle gravitationnelle d'un trou noir ?

Bonne remarque. En effet, si j'ai voulu fournir maladroitement au pif un ordre de grandeur, il faut rappeler que les seuls paramètres exploitables d'un trou noir est sa masse, sa charge électrique et le moment cinétique, si je me souviens bien.

La science est souvent l'objet de peur irrationnelle, les sectes répandent les plus folles rumeurs. Le grand public ne comprend pas toujours la physique, c'est un domaine difficile. Autrefois, la science était perçue comme un moyen de progrès mais les mentalités semblent glisser dans l'obscurantisme, je trouve ça inquiétant, d'autant plus que les magazines de vulgarisation grand public (comme S&V) ne sont pas aussi rigoureux que les 15 ou 20 dernières années. De nos jours, la métaphysique s'invite plus facilement dans la physique quantique (voir "Mysticisme quantique" sur Wiki) et la cosmologie (les bouquins créationnistes des frères B.), on dirait que la science échappe peu à peu au contrôle académique, et qu'elle est livrée au mysticisme postmoderniste.

Pour estimer l'énergie potentielle gravitationnelle d'un astre, en fait tu as deux grandeurs caractéristiques :
- M la masse de l'objet
- R son rayon
- G bien-sûr pour l'interaction gravitationnelle.

En faisant une analyse dimensionnelle, tu peux montrer que :
GM²/R a la dimension d'une énergie.

Donc pour un trou noir de 3 masses solaires tu peux estimer un ordre de grandeur de 1e47 Joules (assez proche de ce que tu as donné).

Avec un modèle de densité uniforme, il y a un facteur de 3/5 devant, mais ça ne change pas grand chose.

Par contre on ne sait pas jusqu'où s'arrête l'effondrement. Donc entre le rayon de Schwarzschild, et R=0, il y a une marge (et ça serait le facteur devant GM²/R qui serait déterminé par une certaine théorie de la gravitation quantique).

J'ai en effet utilisé E = Gm²/R.

Si on se réfère au rayon de Schwarzschild pour l'approximation de l'énergie potentielle, alors celle-ci est proportionnelle à la masse du trou noir.

Avec R = Gm/c² et E = Gm²/R = mc² je trouve E = 5,4×10⁴⁷ J pour m = 3 masses solaires (soit 6×10³⁰ kg).

En-deçà du rayon de Schwarzschild, on ne sait absolument rien, on ne peut plus appliquer la physique.

Effectivement 1e47 J, et non pas 1e49 (c'est ça que j'avais trouvé bizarre, et qui avait motivé mon intervention).

Bref, pour un trou noir de 3 masses solaires, le rayon de Schwarzschild est de 4452,8 mètres.
Les 10⁴⁹ J était en effet une grandeur approximative à titre d'exemple, mais le calcul a permis de trouver une grandeur plus précise. On remarque aussi que l'énergie potentielle d'un trou noir est égale à l'énergie de masse.

Non pas tout à fait. Le rayon de Schwarzschild se calcule de la manière suivante :
R_S = 2GM/c²
Avec la masse du soleil, tu obtiens 3 km environ.
L'expression réécrite en masse solaire donne :
R_S = 3 * M (en masse solaire) km

Soit donc 9 km.

Quant à l'énergie potentielle de gravitation, l'expres​sion(probablement fausse en mécanique classique) donne :
E_p = 3/5 GM²/R

En remplaçant l'expression du rayon de Schwarzschild, on obtient :

E_p = 3/10 Mc²
(Donc grosso modo le même ordre de grandeur que l'énergie de masse, mais il y a tout de même un facteur correctif devant).