la relativité d'Einstein

Bonjour,
On dit que la vitesse de la lumière "c " est la même par rapport à n’importe quel référentiel. Donc :
Un référentiel à vitesse V qui est dans le même sens qu'un rayon de lumière qui vient vers lui avec une vitesse C verra la lumière venir vers lui à vitesse C et pas C-V. Et un référentiel à vitesse V qui vas ver un rayon de lumière qui vient vers lui avec une vitesse C verra la lumière venir vers lui à vitesse C et pas C+V. même chose que pour un référentiel fixe V=0 verra la lumière à vitesse C.
Si j'ai bien compris, pour que sa soit vrai, pour le premier cas on doit avoir une dilatation du temps (ralentissement du temps). Et dans le deuxième cas, pour que sa soit vrai, on doit avoir une accélération du temps. Dans le troisième cas il n'y a ni ralentissement ni accélération du temps.
Est-ce juste?
Merci de me répondre.

Question sur la relativité
Soit un vaisseau spatial se dirigeant à grande vitesse de A vers B. Comment les transformations de Lorentz expliquent que la lumière venant de A (dont le vaisseau s’éloigne) a la même vitesse que celle venant de B (dont le vaisseau se rapproche) ?

Bonjour.

yacine a écrit:

On dit que la vitesse de la lumière "c " est la même par rapport à n’importe quel référentiel.

Oui, c'est un des postulats de la théorie de la relativité.

Citation :

Donc :
Un référentiel à vitesse V qui est dans le même sens qu'un rayon de lumière qui vient vers lui avec une vitesse C verra la lumière venir vers lui à vitesse C et pas C-V. Et un référentiel à vitesse V qui vas ver un rayon de lumière qui vient vers lui avec une vitesse C verra la lumière venir vers lui à vitesse C et pas C+V. même chose que pour un référentiel fixe V=0 verra la lumière à vitesse C.

Il y a la loi de composition des vitesses de Lorentz en théorie de relativité restreinte.
C'est décrit ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativité_restreinte#Loi_de_composition_des_vitesses

Citation :

Si j'ai bien compris, pour que ça soit vrai, pour le premier cas on doit avoir une dilatation du temps (ralentissement du temps). Et dans le deuxième cas, pour que ça soit vrai, on doit avoir une dilatation du temps. Dans le troisième cas il n'y a ni contraction ni dilatation du temps.
Est-ce juste?
Merci de me répondre.

Premièrement, il est inexact de parler d'accélération ou de ralentissement du temps, puisqu'il n'y a pas de temps absolu.
En relativité on parle plutôt de dilatation du temps ou de contraction des distances d'un observateur par rapport à un observateur de référence.

En relativité, la vitesse de la lumière est constante quelquesoient les observateurs.
C'est la notion de temps et d'espace absolus qui est devenue obsolète, avec la théorie de la relativité qui
décrit un espace-temps dans lequel le temps et l'espace sont relatifs.
L'additivité des vitesses, propriété habituelle dans la cinématique galiléenne, n'est plus valable dans la cinématique relativiste.

Einstein avait imaginé l'expérience de pensée selon laquelle un homme chevauche un photon, que voit-il ? L'observateur se déplaçant à la vitesse de la lumière continue de voir d'autres photons se propager toujours à la vitesse C, qui reste la même pour tous les observateurs. L'espace paraîtra contracté, tandis que le temps se sera dilaté, c'est-à-dire qu'un chronomètre "embarqué" sur un photon ne semblera pas avoir vu le temps s'écouler tandis qu'il se sera passé un certain temps pour un observateur au repos (1 heure, 1 siècle, ou 1 milliard d'années).

Le Wikipédia sur la composition relativiste des vitesses n'explique pas ce qui se passe dans le vaisseau en terme de distorsion de l'espace ou du temps (contraction des longueurs, ralentissement des horloges), ni d'où vient l'équation de composition.
Merci de préciser comment les transformations de Lorentz expliquent la constance de la vitesse de la lumière quels que soient les déplacements de l'observateur.

jean francois a écrit:

Le Wikipédia sur la composition relativiste des vitesses n'explique pas ce qui se passe dans le vaisseau en terme de distorsion de l'espace ou du temps (contraction des longueurs, ralentissement des horloges), ni d'où vient l'équation de composition.
Merci de préciser comment les transformations de Lorentz expliquent la constance de la vitesse de la lumière quels que soient les déplacements de l'observateur.

Quand tu prends un vaisseau allant de A vers B à la vitesse v, et un faisceau allant de A vers B, l'observateur au repos va voir le faisceau aller à la vitesse de la lumière, ainsi que l'observateur dans le vaisseau.

Comment est-ce possible ? Lorsque l'observateur regarde comment le voyageur fait son expérience pour mesurer la vitesse de la lumière, il voit qu'il opère comme lui :
- il a une horloge
- il a une règle qui permet de mesurer la distance parcourue par la lumière pendant une durée mesurée par l'horloge

Tout se passe de la même façon, chacun laisse une durée T, et mesure que la lumière parcourt une longueur L, et la vitesse est donnée par v = L/T = c.

En regardant de plus près, l'observateur au repos voit que l'horloge du voyageur bat plus lentement, cela laisse plus de temps à la lumière d'avancer. Mais ceci n'explique pas qu'il trouve L (il devrait trouver moins).
De plus il remarque que la règle du voyageur est raccourci, donc la distance que l'observateur au repos voit, qui est plus courte que L, a une mesure de L dans le référentiel du voyageur parce que sa règle est plus courte. D'où la constance de la vitesse de la lumière.

Par symétrie, on peut raisonner dans l'autre sens (le voyageur qui va à l'encontre de la lumière).

Pour la démonstration de la relation, on part des transformations spéciales de Lorentz :
x' = (x - vt) gamma
t' = (t - vx/c²) gamma

Avec gamma = 1/sqrt(1-v²/c²), où v est la vitesse du référentiel R' par rapport au référentiel R, leur origine coïncide à l'instant t=0 et les horloges indiquent t'=t=0 à l'origine.

La transformation inverse s'écrit :
x = (x' + vt') gamma
t = (t' + vx'/c²) gamma

On considère donc un mobile en mouvement de R'. Donc son abscisse x' varie. Son mouvement est une translation rectiligne uniforme suivant la direction Ox', sa vitesse u' est dont dx'/dt'.
On différentie l'expression de x obtenant :
dx = (dx' + vdt') gamma

On différentie l'expression de t obtenant :
dt = (dt' + vdx'/c²) gamma

On veut calculer la vitesse u dans le référentiel R' u = dx/dt
u = (dx' + vdt') / (dt' + vdx'/c²) = (dx'/dt' + v) / (1 + v dx'/dt' / c²) = (u' + v) / (1 + u' v /c²)

Merci d'avoir pris le temps de me répondre.
Le problème reste dans la "SYMETRIE", quand la lumière vient par l'arrière, la vitesse du vaisseau se soustrait. Il est donc logique qu'une contraction de la longueur et (ou) un ralentissement du temps annule cette soustraction.
Mais lorsque la lumière vient de l'avant, les mêmes distorsions se produisent, mais dans ce cas elles vont devoir annuler une addition de vitesse... Comment est-ce possible?
Je remarque que dans la formule de composition des vitesses, le "gamma" a disparu???

jean francois a écrit:

Merci d'avoir pris le temps de me répondre.
Le problème reste dans la "SYMETRIE", quand la lumière vient par l'arrière, la vitesse du vaisseau se soustrait. Il est donc logique qu'une contraction de la longueur et (ou) un ralentissement du temps annule cette soustraction.
Mais lorsque la lumière vient de l'avant, les mêmes distorsions se produisent, mais dans ce cas elles vont devoir annuler une addition de vitesse... Comment est-ce possible?

Dans ce cas permets-moi de raisonner un peu différemment.
On reprend toujours l'exemple du voyageur qui part du point A et va vers le point B.
La lumière est émise de A vers B, on a déjà traité ce cas là, et tu es d'accord sur l'interprétation.

Le deuxième cas correspond à la lumière émise par B et allant à l'encontre du vaisseau.
Ta question est : si B est au repos et émet de la lumière vers le vaisseau qui vient à son encontre, comment le vaisseau voit cette lumière à la vitesse c alors qu'elle devrait s'additionner.

Laisse-moi reformuler la question d'une autre façon équivalente.
Travaillons dans le référentiel où le vaisseau est au repos, on constate que le vaisseau reçoit de la lumière dans toutes les directions à la vitesse de la lumière. Sachant que pour un faisceau particulier provenant de B, la mesure de la vitesse de la lumière est à c, quelle doit être la vitesse émise par B pour que la vitesse de ce faisceau perçu par le vaisseau soit strictement c ?

Les deux questions sont équivalentes. Et cette deuxième formulation est traité dans la symétrie suggérée.

jean francois a écrit:

Je remarque que dans la formule de composition des vitesses, le "gamma" a disparu???

Oui en effet, puisque l'on divise dx par dt, le gamma en facteur de ces deux expressions disparaît.

"... Sachant que pour le faisceau venant de B, la mesure de la vitesse est C, quelle doit être la ''vitesse émise'' par B..."
Je ne comprends pas... De toutes façons, reformuler une question ne constitue pas une réponse...
La question reste : "Comment les équations de Lorentz modifient l'espace (et le) temps pour que la lumière venant de l'avant soit mesurée égale à celle venant de l'arrière?"

Euh... les équations de Lorentz ne modifient pas l'espace, elles le décrivent. Les maths sont une représentation faillible de la réalité, elles n'en sont pas la cause.

jean francois a écrit:

"... Sachant que pour le faisceau venant de B, la mesure de la vitesse est C, quelle doit être la ''vitesse émise'' par B..."
Je ne comprends pas... De toutes façons, reformuler une question ne constitue pas une réponse...

Détrompe-toi, en physique on raisonne souvent en reformulant un problème.
On change de référentiel, etc... on réécrit les équations sous leur forme dual par exemple.

jean francois a écrit:

La question reste : "Comment les équations de Lorentz modifient l'espace (et le) temps pour que la lumière venant de l'avant soit mesurée égale à celle venant de l'arrière?"

Pour moi la question est réglée. Si tu veux te faire une idée intuitive de ce qu'il se passe, c'est là que ça pêche. La relativité n'est pas intuitive, ni la mécanique quantique.

De là tu as 2 solutions :
- tu te réfères aux analogies de la vulgarisation, qui sont évidemment applicables qu'à ce cas particulier, et tu crois te faire une idée avec les mains
- tu te contentes aujourd'hui d'appliquer les équations, et tu continues à pratiquer la relativité jusqu'à ce que ça soit assez mûre pour comprendre la physique avec les mains

Là s'arrête le chemin, je ne peux que te montrer la direction à emprunter, tu dois parcourir le chemin tout seul.

Concernant la théorie de la relativité, je viens de découvrir cette vidéo sur maxisciences.com :
http://www.maxisciences.com/surdou%e9/il-defie-einstein-a-12-ans_art13733.html

Avec pour titre d'article : 06/04/2011 : Un surdoué de 12 ans remet en cause la théorie de la relativité d'Einstein

Info ou intox ?

Dans la vidéo, ça parle de dérivation et d'intégration, ce sont les bases de l'analyse, mais je suis sceptique sur ce qui est dit sur une quelconque théorie remettant la relativité en question. Je pense que c'est un coup de pub. J'en ai parlé à notre ami Neptune qui m'a dit que le jeune fait un cours sur les intégrales, mais il ne cherche pas à démontrer sa théorie sur la relativité.

Qu'en pense Bongo ?

J'ai regardé ton lien, et le petit garçon fait une petite démonstration des intégrations par partie sur un bout de sa fenêtre.

Je reconnais que c'est un garçon précoce (12 ans, alors que les IPP se font en terminale, à 17 ans). Moi-même j'ai été précoce (moins que lui, j'avais 2 ans de retard sur lui, les IPP qu'à 14 ans et quelques).

Cependant c'est un vrai battage médiatique sur le QI qui est une institution aux USA. Tu râtes ton concours d'entrée à Harvard, t'es pas reçu. Tu passes ton test de QI en obtenant 140 et tu es reçu. Je dis ça en passant, il y a plusieurs tests de QI, qui ont des écarts type différents (le fameux sigma).
Il est facile de passer 2 tests de sigma différent, dont le premier obtenant un score de 140 avec un sigma de 40, et un autre obtenant 120 avec un sigma de 20, cela ne prouve pas que la personne a 140 (ce sont deux échelles différentes).
La plupart des personnes ayant passé les tests de QI ne mentionnent pas ce sigma, donc un 140 peut juste valoir un 120...

De plus Einstein n'a jamais passé de test de QI à ma connaissance. Donc je ne comprends pas comment il peut avoir 160 ou 170.

Pour ce qui est de la théorie de la relativité, on sait aujourd'hui que c'est une des pistes pour arriver à la théorie de al gravitation quantique.
En effet, avec les constantes de Planck de Newton, et la vitesse de la lumière, l'on peut construire une longueur : 1e-35 mètre, correspondant à la plus petite longueur que l'on peut décrire physiquement avec les théories actuelles. Or... vu d'un autre référentiel cette longueur peut être plus petite.
C'est pourquoi plusieurs pistes sont suivies, notamment sur la DSR (Doubly Special Relativity) qui garde l'invariance de la norme Minskowkienne, et rajoute l'invariance de la longueur de Planck (et a fortiori l'énergie de Planck).
http://arxiv.org/abs/0808.3505

Cela a pour conséquence des variations de la vitesse de la lumière (plus le photon est énergétique et... plus il mettrait de temps à arriver). Des expériences d'observation de supernovae sont en cours, essayant de voir s'il n'y a pas un décalage entre les émissions des différentes longueurs d'onde qui théoriquement sont émis quasi simultanément.

Citation :

Cela a pour conséquence des variations de la vitesse de la lumière (plus le photon est énergétique et... plus il mettrait de temps à arriver).

Le problème avec le concept d'une célérité variable, c'est que cela contredit le postulat de la relativité selon lequel la célérité est constante. À ce moment-là, que deviennent les transformations de Lorentz, et comment définit-on une distance et un temps ? En effet, le mètre est une distance définie par la constance de la célérité de la lumière dans le vide, distance parcourue en 1/299792458e de seconde. Je suis très sceptique sur le concept de célérité variable, il faut des faits pour me convaincre.

Concernant le QI, j'y ai cru longtemps, mais je me suis rendu compte que c'est surtout un produit marketing, un leurre, une mystification pour briller parmi les hommes. Quantifier l'intelligence implique forcément une définition de l'intelligence. Qu'est-ce que l'intelligence ? En réfléchissant, il faudrait relativiser l'intelligence en prenant en compte aussi la crédulité et la connerie humaine, ça serait plus crédible. Un mec très instruit, par exemple, mais dépourvu d'esprit critique : son intelligence n'est pas crédible.

L'intelligence, selon moi, c'est l'exercice de l'esprit critique, réfléchir plutôt que douter en bloc, et évaluer les choses objectivement sous diverses nuances, bref un effort de réflexion analytique, un souci de faire des choses utiles, et de la volonté à travers une certaine indépendance d'esprit. En gros, l'intelligence il n'y en a pas quand on ne s'en sert pas.

Pulstars a écrit:

Le problème avec le concept d'une célérité variable, c'est que cela contredit le postulat de la relativité selon lequel la célérité est constante.

Ce n'est pas un problème puisque c'est un postulat.

Pulstars a écrit:

À ce moment-là, que deviennent les transformations de Lorentz,

Les transformations de Lorentz se compliquent pas mal.
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0210/0210063v1.pdf

Pulstars a écrit:

et comment définit-on une distance et un temps ?

Le temps reste toujours la nième transition de l'atome de césium 137.

Pulstars a écrit:

En effet, le mètre est une distance définie par la constance de la célérité de la lumière dans le vide, distance parcourue en 1/299792458e de seconde.

Oui mais ça ce n'est pas un argument recevable.
C'est comme si tu disais : la vitesse du son n'est pas variable parce qu'on a défini le mètre comme la 330ème partie de la distance parcourue par le son en 1 seconde. Donc le son a une vitesse constante.

Ce n'est qu'un problème de définition.
On a bien défini le mètre étalon sans savoir vraiment quantifier ses variations en fonction de la température, pour ensuite le comprendre et puis s'en affranchir.

Et puis au pire... tu peux toujours définir cette distance avec une radiation particulière (par exemple une transition particulière de l'hydrogène).

Intuitivement l'idée est que l'espace-temps a une structure à petite échelle. Si la longueur d'onde de la lumière est plus grande que cette structure, elle ne la voit pas, par contre si sa longueur d'onde est petite, son trajet est plus allongé, et donc elle paraît plus lente.
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0312/0312124v1.pdf

Pulstars a écrit:

Je suis très sceptique sur le concept de célérité variable, il faut des faits pour me convaincre.

Je n'ai pas dit que la théorie de la relativité doublement restreinte était vraie, mais au moins il y a des tests expérimentaux, et c'est une piste sérieuse explorée par les bouclistes.

La coupure GZK en est un des tests actuellement en cours d'expérimentation :
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0207/0207049v1.pdf

Ou les rayonnements très énergétiques de type blazars :
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0410/0410076v2.pdf

Pour moi il manque quelque chose à la théorie de la relativité avec l'échelle de Planck, elle ne peut pas être plus petite avec un observateur en mouvement.
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0106/0106004v1.pdf

La conséquences de l'invariance de la pseudo norme et de l'invariance de la longueur de Planck sont la variabilité de la vitesse de la lumière.

Sinon pour le QI je suis assez d'accord.

J'ai l'impression que la question de Yacine comme celle de Dingle (ralentissement des horloges) resteront sans réponse... Peut-être que le postulat d'Einstein (l'invariance de c) est faux tout simplement?

Depuis 1905, la théorie de la relativité d'Einstein ne souffre d'aucun défaut, son postulat de la constance de c est valide jusqu'à présent. Si le postulat était faux, la théorie ne voudrait plus rien dire et ne collerait plus aux faits. La relativité est cohérente à travers le fait que l'espace et le temps ne sont pas absolus.

Les théories alternatives sont a priori intéressantes, mais elles ne gardent leur caractère scientifique que si elles satisfont toujours au critère de réfutabilité, à travers des observations.

À ma connaissance, aucune expérience est venue réfuter l'invariance de c pour l'instant. Donc jusqu'à preuve du contraire, le postulat est bien corroboré

Je viens de voir la réponse de Pulstars. Je partage ce qu'il vient de dire.

Bonjour,
Effectivement j'ai oublié de répondre à Yacine.

yacine a écrit:

Bonjour,
On dit que la vitesse de la lumière "c " est la même par rapport à n’importe quel référentiel.

Oui tout à fait.

yacine a écrit:

Donc :
Un référentiel à vitesse V qui est dans le même sens qu'un rayon de lumière qui vient vers lui avec une vitesse C verra la lumière venir vers lui à vitesse C et pas C-V.

Oui

yacine a écrit:

Et un référentiel à vitesse V qui vas ver un rayon de lumière qui vient vers lui avec une vitesse C verra la lumière venir vers lui à vitesse C et pas C+V. même chose que pour un référentiel fixe V=0 verra la lumière à vitesse C.

oui

yacine a écrit:

Si j'ai bien compris, pour que sa soit vrai, pour le premier cas on doit avoir une dilatation du temps (ralentissement du temps).

Faux tout simplement parce que cela contredirait le premier postulat qui dit qu'aucune expérience ne permet de mettre en exergue de référentiel privilégié. Or avec ton raisonnement tu peux trouver un référentiel au repos. (donc ça c'est une contradiction théorique).
De plus ton argumentaire ne marche pas avec 2 rayons de lumière allant à contresens, si on considère le faisceau 1 le temps accélère, et le faisceau 2 le temps ralentit, ce qui n'est pas consitant.
De plus dans les faits expérimentaux il n'y a pas une direction où le temps ralentit et l'autre où il accélère. Le temps semble ralentir quelque soit la direction (isotropie).

yacine a écrit:

Et dans le deuxième cas, pour que sa soit vrai, on doit avoir une accélération du temps. Dans le troisième cas il n'y a ni ralentissement ni accélération du temps.
Est-ce juste?
Merci de me répondre.

Désolé pour la réponse tardive.

Je partage également le point de vue de Pulstars et Neptune, même si... la relativité n'est pas la théorie finale, je pense qu'il y a des choses à faire du côté de la DSR.

Pulstars> j'avais zappé que je te devais les transformations de Lorentz en Relativité doublement restreinte.
En page 2 du lien de Magueijo Smolin :
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0112/0112090v2.pdf

(en unités h = c = G = 1)

Pour en revenir au sujet sur l'enfant "surdoué", il n'y a toujours pas eu quoique ce soit de publié. De plus, je ne vois pas comment cet enfant peut remettre en question la relativité restreinte (il n'y a pas de problème de consistance de la théorie), la remise en cause ne peut être qu'expérimental (donc ceci implique un appareillage conséquent, ce qui exclut qu'il en soit capable).
La seule façon de la remettre en cause théoriquement, c'est de se demander ce qu'il advient de la longueur de Planck où les phénomènes de gravitation quantique sont censés apparaître. L'on ne peut pas penser que cela dépend du référentiel, et donc cette longueur doit être un invariant de la théorie également d'où les théories DSR déjà citées.