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 ressort couplés

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3 participants
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warlock207
Big Bang
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MessageSujet: ressort couplés   ressort couplés Icon_minitimeSam 6 Aoû 2011 - 5:01

Bonjour , je suis actuellement en train d'effectuer plusieurs exercices de mécanique, mais il y en a un pour lequel je trouve pas la bonne réponse , et je pense que mon équation du mouvement est fausse , pouvez vous m'aidez? ressort couplés Pendul11

Je pars de l’hypothèse de départ que j'ai 2 masse identique et un ressort de raideur k1 et lautre de raideur k2.

m*q1[t]''=-k1*q1[t]+k2*q2[t]

et

m*q2[[t]]''=-k2*q2[t]-k1*q1[t]


Les résultats a trouver sont : W1,2=Sqrt[(k1+2*k2(+ou-)Sqrt[(k1)^2+4*(k2)^2^])/2m]

Merci de votre aide.
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warlock207
Big Bang
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Nombre de messages : 17
Date d'inscription : 08/02/2011

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MessageSujet: Re: ressort couplés   ressort couplés Icon_minitimeSam 6 Aoû 2011 - 5:02

si vous pouviez m'aider pour mon équation de départ , s'il vous plait =D
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Pulstars
Univers
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Pulstars


Masculin Nombre de messages : 2421
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Loisirs : Sciences, épistémologie, esprit critique
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MessageSujet: Re: ressort couplés   ressort couplés Icon_minitimeSam 6 Aoû 2011 - 6:44

Citation :

m*q1[t]''=-k1*q1[t]+k2*q2[t]

et

m*q2[[t]]''=-k2*q2[t]-k1*q1[t]


Ici on applique le principe fondamental de la physique avec des équations différentielles.

http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/jacques_charrier/sp/tdl/pend_elast_couple/pend_elast_couples.html

Je crois me souvenir que tu es en 3e année de fac. Mais les masses suspendues à des ressorts on voit ça en seconde ou en première en cours de mécanique, au lycée, non ?
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warlock207
Big Bang
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Nombre de messages : 17
Date d'inscription : 08/02/2011

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MessageSujet: Re: ressort couplés   ressort couplés Icon_minitimeSam 6 Aoû 2011 - 7:24

Merci pour ta réponse =)
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warlock207
Big Bang
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Date d'inscription : 08/02/2011

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MessageSujet: Re: ressort couplés   ressort couplés Icon_minitimeSam 6 Aoû 2011 - 10:57

En faite , on a m*y1[t]''=-k1*y1[t]+k2*(y2[t]-y1[t])
et m*y2[t]''=-k2(y2[t]-y1[t])


Voila , merci encore =D
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bongo1981
Nébuleuse
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bongo1981


Masculin Nombre de messages : 325
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MessageSujet: Re: ressort couplés   ressort couplés Icon_minitimeSam 6 Aoû 2011 - 13:25

warlock207 a écrit:
Bonjour , je suis actuellement en train d'effectuer plusieurs exercices de mécanique, mais il y en a un pour lequel je trouve pas la bonne réponse , et je pense que mon équation du mouvement est fausse , pouvez vous m'aidez? ressort couplés Pendul11

Je pars de l’hypothèse de départ que j'ai 2 masse identique et un ressort de raideur k1 et lautre de raideur k2.

m*q1[t]''=-k1*q1[t]+k2*q2[t]

et

m*q2[[t]]''=-k2*q2[t]-k1*q1[t]


Les résultats a trouver sont : W1,2=Sqrt[(k1+2*k2(+ou-)Sqrt[(k1)^2+4*(k2)^2^])/2m]

Merci de votre aide.
Je te conseille d'introduire les variables :
X = q1 + q2
Y = q1 - q2
Ca te permettra de découpler les deux équations et te ramener à quelque chose que tu sais résoudre.
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MessageSujet: Re: ressort couplés   ressort couplés Icon_minitime

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