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 ressort couplés

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warlock207
Big Bang
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MessageSujet: ressort couplés   Sam 6 Aoû 2011 - 5:01

Bonjour , je suis actuellement en train d'effectuer plusieurs exercices de mécanique, mais il y en a un pour lequel je trouve pas la bonne réponse , et je pense que mon équation du mouvement est fausse , pouvez vous m'aidez?

Je pars de l’hypothèse de départ que j'ai 2 masse identique et un ressort de raideur k1 et lautre de raideur k2.

m*q1[t]''=-k1*q1[t]+k2*q2[t]

et

m*q2[[t]]''=-k2*q2[t]-k1*q1[t]


Les résultats a trouver sont : W1,2=Sqrt[(k1+2*k2(+ou-)Sqrt[(k1)^2+4*(k2)^2^])/2m]

Merci de votre aide.
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warlock207
Big Bang
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MessageSujet: Re: ressort couplés   Sam 6 Aoû 2011 - 5:02

si vous pouviez m'aider pour mon équation de départ , s'il vous plait =D
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Pulstars
Univers
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Masculin Nombre de messages : 2405
Age : 96
Loisirs : Sciences, épistémologie, esprit critique
Date d'inscription : 27/10/2004

MessageSujet: Re: ressort couplés   Sam 6 Aoû 2011 - 6:44

Citation :

m*q1[t]''=-k1*q1[t]+k2*q2[t]

et

m*q2[[t]]''=-k2*q2[t]-k1*q1[t]


Ici on applique le principe fondamental de la physique avec des équations différentielles.

http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/jacques_charrier/sp/tdl/pend_elast_couple/pend_elast_couples.html

Je crois me souvenir que tu es en 3e année de fac. Mais les masses suspendues à des ressorts on voit ça en seconde ou en première en cours de mécanique, au lycée, non ?

_________________
http://www.sceptiques.qc.ca/  

« On ne sait que lorsqu'on sait peu, avec le savoir croît le doute. » (Goethe)
« La qualité d’une expérience se mesure au nombre de théories qu’elle fait tomber. »
« Oser savoir en utilisant sa raison critique c’est le fondement de notre modernité, cela reste la condition de son avenir.» (Emmanuel Kant)
« Seul a un caractère scientifique ce qui peut être réfuté. Ce qui n'est pas réfutable relève de la magie ou de la mystique. » (Karl Popper)
« Une théorie est scientifique si et seulement si elle susceptible d'être réfutée ; elle n'est pas vraie, mais tout au plus admise provisoirement. » (Karl Popper)
« Toute connaissance accessible doit être atteinte par des méthodes scientifiques ; et ce que la science ne peut pas découvrir, l'humanité ne peut pas le connaître. » (Bertrand Russell)
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warlock207
Big Bang
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MessageSujet: Re: ressort couplés   Sam 6 Aoû 2011 - 7:24

Merci pour ta réponse =)
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warlock207
Big Bang
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Date d'inscription : 08/02/2011

MessageSujet: Re: ressort couplés   Sam 6 Aoû 2011 - 10:57

En faite , on a m*y1[t]''=-k1*y1[t]+k2*(y2[t]-y1[t])
et m*y2[t]''=-k2(y2[t]-y1[t])


Voila , merci encore =D
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bongo1981
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Date d'inscription : 03/04/2009

MessageSujet: Re: ressort couplés   Sam 6 Aoû 2011 - 13:25

warlock207 a écrit:
Bonjour , je suis actuellement en train d'effectuer plusieurs exercices de mécanique, mais il y en a un pour lequel je trouve pas la bonne réponse , et je pense que mon équation du mouvement est fausse , pouvez vous m'aidez?

Je pars de l’hypothèse de départ que j'ai 2 masse identique et un ressort de raideur k1 et lautre de raideur k2.

m*q1[t]''=-k1*q1[t]+k2*q2[t]

et

m*q2[[t]]''=-k2*q2[t]-k1*q1[t]


Les résultats a trouver sont : W1,2=Sqrt[(k1+2*k2(+ou-)Sqrt[(k1)^2+4*(k2)^2^])/2m]

Merci de votre aide.
Je te conseille d'introduire les variables :
X = q1 + q2
Y = q1 - q2
Ca te permettra de découpler les deux équations et te ramener à quelque chose que tu sais résoudre.
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MessageSujet: Re: ressort couplés   Aujourd'hui à 2:26

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ressort couplés
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