A l'oeil ça a l'air difficile de distinguer une couleur (quoique... comme je suis en ville...).
Le phénomène cinématique de l'effet Doppler n'a rien avoir avec ce genre de changement de couleur... puisque le spectre électromagnétique de l'étoile s'étend au delà de l'ultra violet, et en deça de l'infrarouge. De toute façon pour voir un changement notable de couleur, il faut des vitesses importantes par rapport à la vitesse de la lumière, ce qui n'est sûrement pas le cas de Sirius.
J'ai retrouvé une référence sur le sujet du changement de couleur :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sirius
http://www.cieletespaceradio.fr/index.php/2008/10/06/451-lenigme-sirius
Son explication reste un mystère... je ne sais pas s'il y a eu des études modernes sur le sujet, puisqu'apparemment l'on a recoupé des témoignages de l'époque romaine, ou des chinois.