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 Théorème bioastronomique

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Pulstars
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Masculin Nombre de messages : 2405
Age : 96
Loisirs : Sciences, épistémologie, esprit critique
Date d'inscription : 27/10/2004

MessageSujet: Théorème bioastronomique   Mer 22 Mar 2006 - 20:20

Un peu de bioastronomie, avec un exemple concret, mieux
que l'incertaine équation de Drake, ou le paradoxe insoluble de Fermi.

Le théorème que j'expose ci-dessous est de la thermodynamique stellaire.


s.T^4 = ((P * 2.512^(4.75 - mag)) / (3*2^N)) * (10 * 10^((4.75 - mag)/3.45))



avec :
s = constante de Stefan-Boltzmann
P = flux à la surface solaire (64.16 MW/m²) = constante
mag = magnitude absolue de l'étoile
N = nombre orbital planétaire (entier naturel de 0 à 10)
T = température absolue stellaire de surface


Si une étoile de la séquence principale du diagramme Herzsprung-
Russell satisfait l'égalité de l'équation selon sa température de
surface et sa magnitude absolue, alors elle peut être compatible avec l'apparition de la vie si elle a un système planétaire. La probabilité
d'y trouver une planète habitable d'après cette équation est
supérieure que celle d'un système planétaire pris au hasard.

Découvert par Pulstars, le mercredi 22 mars 2006.

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« On ne sait que lorsqu'on sait peu, avec le savoir croît le doute. » (Goethe)
« La qualité d’une expérience se mesure au nombre de théories qu’elle fait tomber. »
« Oser savoir en utilisant sa raison critique c’est le fondement de notre modernité, cela reste la condition de son avenir.» (Emmanuel Kant)
« Seul a un caractère scientifique ce qui peut être réfuté. Ce qui n'est pas réfutable relève de la magie ou de la mystique. » (Karl Popper)
« Une théorie est scientifique si et seulement si elle susceptible d'être réfutée ; elle n'est pas vraie, mais tout au plus admise provisoirement. » (Karl Popper)
« Toute connaissance accessible doit être atteinte par des méthodes scientifiques ; et ce que la science ne peut pas découvrir, l'humanité ne peut pas le connaître. » (Bertrand Russell)
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Pulstars
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Masculin Nombre de messages : 2405
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Date d'inscription : 27/10/2004

MessageSujet: Re: Théorème bioastronomique   Jeu 23 Mar 2006 - 15:09

Complément sur l'équation :

10 * s * T^4 * m * R² = 3 * 2^N * (1.496*10^9)² * F

avec F = 1390 W/m²
R = rayon stellaire
m = masse stellaire


Nous constatons que le produit m*R²*T^4 doit être
égal à 1.09721*10^63 kg*K^4/m² pour qu'une étoile
ayant un système planétaire soit compatible avec
l'existence de la vie.

Nous nous souviendrons que même si les conditions idéales
sont réunies pour que la vie devienne possible, cela ne signifie pas
que la vie pourra apparaître systématiquement.

On peut considérer que l'égalité ci-contre est une relation
d'incertitude :

m*R²*T^4 = 1.09721*10^63 ± 0.5%

On sait que dans l'univers que :

0.04 m0 < m < 150 m0
(avec m0 la masse rapportée au soleil)

20000 km < R < 10000000000 km

2.7 K < T < 10000000000 K

On voit que parmi les valeurs naturelles possibles,
l'intervalle biotopique est assez restreint.

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MessageSujet: Re: Théorème bioastronomique   Dim 2 Avr 2006 - 9:33

Bonjour,

Tout d'abord, je tiens à "prévenir" que je ne suis qu'en Terminale S donc mes connaissances en astrophysique sont très limités, malgré mes recherches et mon enthousiasme.

En lisant tes messages Pulstars, une question me vient à l'esprit à propos de l'équation que tu nous proposes:
Citation :
s.T^4 = ((P * 2.512^(4.75 - mag)) / (3*2^N)) * (10 * 10^((4.75 - mag)/3.45))

D'où sortent les chiffres que j'ai mis en gras?

Merci d'avance. Grand sourire !

PS: à vrai dire, je ne comprends pas grand chose de ton équation et ce, pour la "simple" raison que je n'arrive pas à comprendre la démarche qui t'as permi de trouver cette équation. Ceci étant dit, je ne te demande pas une démonstration. D'ailleurs, je préfèrerai que tu me donnes les pistes, et que j'essaye moi-même de démontrer la véracité de ton équation Applaudissement prière
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Pulstars
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MessageSujet: Re: Théorème bioastronomique   Dim 2 Avr 2006 - 13:34

L'équation est l'unification de la loi de Titius, la loi de Pogson et la loi
de Stefan-Boltzmann.

Pour qu'une planète reçoive le bon éclairage de lumière, il faut alors
qu'elle se trouve à une distance optimale, et cet éclairage dépend
aussi de la luminosité de cette étoile (via l'échelle logarithmique
des magnitudes de Pogson). La luminosité dépend aussi de la masse
stellaire ainsi que de la surface stellaire.

Sur Terre, l'éclairage correspond à un flux moyen de 1367 watts par
mètre carré. Une valeur trop faible condamnerait la planète à la glaciation, une valeur trop forte condamnerait la planète à être un désert brûlant.

La loi de Titius est une loi empirique dont la validité est approximative,
et dont l'imprécision est proportionnelle à la distance planète-étoile.
La distribution des orbites planétaire autour d'une étoile dépend
de la masse de l'étoile, ainsi que d'une progression géométrique.

Explication de la loi de Pogson :
l'échelle de magnitude s'exprime telle que 5 points de magnitude
équivalent à un facteur de luminosité stellaire de 100.
Si deux étoiles ont un écart de 5 points de magnitude,
l'étoile ayant la valeur la moins élevée sera donc 100 fois plus
brillante que l'autre étoile.
Un point de magnitude équivaut à un facteur 2.512 de luminosité.

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MessageSujet: Re: Théorème bioastronomique   Aujourd'hui à 22:07

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