Forum PARSEC

[Davout]

Moi je dirais que c'est une invention.

Comment découvrir se qui n'est pas concret.

[Invité]

Voilà une belle réponse à la problématique.

Tu pourrais au moins citer les sources ! Non, je plaisante.

[Pulstars]

Les mathématiques, découvertes ou inventées ?

Une découverte est la connaissance d'une chose dont l'existence a précédé cette découverte. Si les maths étaient une découverte, cela ferait référence aux platoniciens.

Une invention est la création d'une chose qui n'existait pas encore.

Les mathématiques sont un outil abstrait.

Une abstraction a besoin d'un support pour exister, un cerveau humain capable de la concevoir et de l'utiliser. L'existence de l'homme précède celle de l'abstraction. Les mathématiques ont été inventées par l'homme, avec des signes différents et des numérations différentes d'une civilisation à l'autre, mais des maths aux propriétés axiomatiques universelles.

L'apparition des maths est cependant une chose innée, car tout enfant qui ne sait pas encore compter est apte à utiliser une arithmétique approximative.

Avec Gödel, on a découvert que les mathématiques étaient inépuisables.

Découverte ou invention, il semble que ce soit un mélange complémentaire des deux. On invente des axiomes mais on découvre leurs propriétés.

Pour poursuivre plus loin, les maths sont distincts de la matérialité de la nature. Les maths peuvent servir à décrire la nature, mais la nature n'est pas la cause des maths (où du moins elle a permis l'existence de l'homme qui est lui-même capable d'avoir conscience des maths).

Si des êtres vivants ne sont pas capables de concevoir les mathématiques (une vie plus primitive que l'homme), ces maths ne pourraient pas être inventées et la nature ne pourrait pas non plus être scientifiquement connaissable ni quantifiable. Il est impossible de découvrir des propriétés mathématiques ni physiques si des définitions et des axiomes n'ont pas d'abord été inventés.

[Neptune]

Exact !

[Pulstars]

Avant de débattre, il faut poser les définitions.