Non, un mathématicien ne prouvera jamais rien en physique théorique... seulement que la théorie est consistante...
Il n'est pas possible de prouver la véracité d'une théorie, mais seulement corroborer celle-ci avec des observations.
Effectivement dans les années 60 John Stewart Bell a bien montré que s'il existait des variables cachées non expliquées par la mécanique quantique et l'interprétation de Copenhague, il a réussi à exhiber des inégalités. Ensuite dans les années 80 Alain Aspect d'Orsay a pu tester expérimentalement ces inégalités et montrer que la mécanique quantique en sort gagnante.
NB : Bell n'était pas mathématicien, mais bien physicien.