Si la logique ne permet pas de démonstration de l'existence ni de l'inexistence de Dieu, on peut cependant démontrer ce que Dieu n'est pas.

Je base mon raisonnement sur la théorie axiomatique des ensembles.

Deux axiomes fondamentaux :

- un ensemble ne peut pas se contenir lui-même.
- l'ensemble de tous les éléments X n'est pas X.

Dans la spiritualité de la noosphère selon laquelle l'agrégation de l'ensemble des pensées, des consciences et des idées produites par l'humanité à chaque instant équivaut à Dieu, je peux démontrer que cette croyance est fausse.

- l'ensemble de tous les esprits n'est pas un esprit.
- donc si Dieu existe et s'il est un esprit, ça contredit le concept de noosphère.

Puis ensuite :

- l'ensemble de toutes les idées n'est pas une idée (formulation de Gödel, qui a inspiré Bertrand Russell)
- donc il n'est pas possible de concevoir la noosphère dans sa totalité, c'est donc un concept inconcevable.

Ensuite, si on conçoit un univers panthéiste, on rencontre aussi une incohérence :

- l'univers contient tout ce qui existe ;
- si Dieu existe, l'univers contient Dieu ;
- Dieu ne peut se contenir lui-même.


On peut aussi réfuter l'hypothèse Gaïa :

- l'ensemble de tous les organismes vivants n'est pas un organisme vivant.
- la Terre étant une planète habitée par tous les organismes vivants terrestres n'est donc pas un organisme vivant.


En règle générale :

On peut démontrer les qualités négatives de tout objet dont l'existence ou l'inexistence est indémontrable. Si l'on ne peut prouver l'existence d'un objet, on peut démontrer ce qu'il ne peut pas être.


Ensuite, voici un paradoxe théologique :

Dieu est à la fois fondamentalement tout-puissant et fondamentalement éternel. Or, s'il est tout puissant, il doit pouvoir se détruire lui-même, mais alors il peut donc ne plus être, et n'est pas fondamentalement éternel et n'est donc pas Dieu, et si Dieu ne peut pas se détruire lui-même, il n'est donc pas tout-puissant et n'est donc pas Dieu non plus...
Si Dieu existe, alors il n'a pas la qualité de toute-puissance ni celle de l'éternité.

Pour compléter ce topic, on peut déduire d'autres propositions vraies :

- l'ensemble de toutes les théories scientifiques n'est pas une théorie scientifique.

Ce qui signifie qu'une théorie du Tout qui stipule que l'univers dans sa globalité peut être mis dans une seule équation n'est qu'une illusion.

Autre axiome fondamental :

- une partie des éléments d'un ensemble ne peut pas connaître l'ensemble dans sa totalité
- en clair, l'ensemble de TOUT ce qui est connaissable n'est pas connaissable.

Ce qui signifie que l'esprit humain ne peut pas être connaissable dans sa totalité. C'est l'incomplétude de l'esprit. Il existera toujours une part de soi ou d'autrui qui restera à jamais inconnaissable.


Pour reprendre les aspects de la cosmologie :

- si l'univers contient TOUT ce qui existe ;
- et puisque l'univers ne se contient pas lui-même ;
- alors l'ensemble de tout ce qui existe n'est pas ce qui existe ;
- donc l'univers "n'existe" pas et ne contient pas tout ce qui existe ;
- cela pourrait sous-entendre l'existence d'innombrables univers parallèles, mais c'est indémontrable.


Remarque : indécidabilité de l'existence, incomplétude du tout. Voila ma conclusion.

Remarque générale : lorsqu'on aborde la notion d'infini et de totalité, on tombe sur des paradoxes, des étrangetés, des découvertes originales ou des contradictions.
Je nie l'infini sauf en tant que concept : si l'infini en tant qu'essence est illimité, le concept de l'infini est un concept fini défini dans un langage fini. Mais le concept de l'infini n'est pas l'infini. De même, le concept du néant n'est pas le néant. Le néant c'est moins que du "rien", mais un concept c'est "quelque chose" qui contredit la vacuité du néant.



J'ai fait il y a quelques temps une démonstration de l'absurdité du concept de perfection absolue, que je reproduis ci-dessous :

Réfléchissons attentivement sur le concept de perfection.
Si la perfection réunit tout ce qui est vrai, beau, éternel, et toutes les qualités positives, on suppose qu'elle n'admet aucune erreur, ni la mort, ni rien de négatif.

Si les erreurs n'existaient pas pour permettre la perfection, qu'obtiendrions-nous ? Dans la théorie de l'évolution de Darwin, les espèces vivantes procèdent par essais : si ça marche, elles survivent et peuvent se reproduire et avoir une descendance, si ça ne marche pas elles disparaissent sans avoir de descendance.

Les erreurs peuvent parfois stimuler l'évolution, grâce notamment à la mort qui permet de recycler la matière organique, ainsi que les risques pris par des animaux qui peuvent permettre une meilleure adaptation aux milieux.

Sur le plan de la psychologie humaine, les erreurs permettent de forger la personnalité individuelle grâce à l'expérience de la vie. Les erreurs sont une forme d'apprentissage. Les erreurs sont une source de sagesse. Quiconque n'a jamais quitté son pays est rempli de préjugés. Quiconque voyage apprend à connaître d'autres cultures et à prendre conscience de ses erreurs passées.

Maintenant, revenons au concept de perfection : ni mort, ni erreurs, cette absence de qualités négatives serait-elle bonne pour la vie et la survie ? Il semble que non.
Sans les erreurs, il n'y aurait pas d'évolution biologique et génétique, et les espèces stagneraient et même s'éteindraient sans pouvoir s'adapter. Sans erreurs, chaque être
humain n'apprendrait rien de la vie, et resterait immature ou insociable.

Si la perfection existait, la vie et son évolution ne seraient pas possibles. Or la vie existe, donc la perfection n'existe pas.

Réfléchissons, si la perfection existait, il n'y aurait que du beau, du vrai, du sain. Mais si les qualités négatives étaient exclues et inexistantes, comme la laideur, la maladie et la souffrance, la perfection serait-elle capable d'empathie, de compassion, de respect et d'altruisme ? Les aspects négatifs de la vie existent, donc la perfection n'existe pas. La Nature est neutre et impartial à travers l'équilibre de tous les contraires : vie/mort, santé/maladie, intelligence/connerie, scepticisme/obscurantisme, vérité/mensonge, amour/haine...

La perfection entraîne un problème éthique : nous respectons les hommes parce qu'ils peuvent souffrir (physiquement de maladies, ou moralement à cause de leurs différences) ou mourir. Si personne n'était sujet à la souffrance ni à la mort, le respect et l'empathie seraient-ils des concepts connus ?

Exemple :

Je frappe mon voisin, il a mal. Il souffre. L'adage dit de ne pas faire à autrui ce qu'on ne voudrait pas qu'on nous fasse. Simplement parce que l'irrespect entraîne la souffrance. L'empathie permet de respecter autrui parce que nous, en tant qu'humains, pouvons
souffrir comme nos semblables.
Ensuite, supposons que je frappe un être qui ne connaît pas la souffrance
ni le moindre mal (un ange, un extraterrestre, un fantôme... ) ni ne peut éprouver de l'empathie pour autrui.
Il reste indifférent sur son sort et ne considère pas la violence comme une aggression. Donc le concept de respect lui est inconnu s'il n'a jamais eu l'expérience de la douleur. Un être parfait ne connaîtrait pas la souffrance ni l'empathie, et ainsi il ne serait pas parfait.

Nous le voyons, chaque qualité positive a besoin de son contraire pour exister. Si nous tentions de ne réunir que les qualités positives en excluant les qualités négatives pour avoir la perfection absolue, nous obtiendrions des contradictions. En effet, la perfection c'est toutes les qualités : le respect, l'empathie, le bonheur, etc. Mais il suffit d'y ajouter
l'éternité, la santé, pour entrer en contradiction avec l'empathie et le respect.

Si la perfection pure existait, elle ne pourrait donc pas réunir la totalité des qualités positives.

Pour conclure, l'intelligence est-elle une qualité positive ? Les biologistes savent que l'intelligence est propre à tous les animaux prédateurs, comme l'homme, les araignées, les chiens, les chats...
L'intelligence permet d'élaborer des stratégies pour capturer des proies difficiles. L'intelligence c'est l'anticipation des comportements. Est-il moralement mal de tuer, même pour se nourrir ? Si c'est mal de tuer, alors c'est mal d'être intelligent. Si c'est bien d'être intelligent, c'est bien de tuer.

On le voit, la perfection absolue entraîne nécessairement des contradictions.
Si Dieu existe, alors il ne peut pas absolument être parfait.

En examinant la preuve ontologique de l'existence de Dieu, laquelle est attribuée à Gödel, dont je retranscris ci-dessous une définition présente dans la démonstration :

Quelque chose est semblable à Dieu si et seulement si il contient toutes les propriétés vraies.

Je peux montrer que cette définition est erronée par la proposition ci-dessous.

L'ensemble de toutes les propriétés vraies n'est pas une propriété vraie.

Cela réfute la preuve ontologique de Gödel.

Bonjour,

Ces réfutations tiennent surtout sur la phrase suivante, "Un ensemble ne peut pas se contenir lui-même", que j'ai beaucoup de mal à saisir. Pourrait-on avoir quelque éclairage ?

Je ne trouve pas d'exemple pour illustrer cela, ni au sens propre, ni au sens figuré.

Raisonnement intéréssant en tout cas, la notion d'infini me passionne également.

Chuck Norris a déjà compté jusqu'à l'infini. Deux fois.

Un ensemble contient des éléments. Parfois, un ensemble ne contient aucun élément, on parle d'ensemble vide.

Lorsqu'on regroupe plusieurs ensembles disjoints ayant des propriétés communes, on obtient un ensemble d'ensembles. Mais si on réunit la totalité des ensembles (dans l'absolu), alors l'ensemble de TOUS les ensembles ne peut être un ensemble. Cette idée a été développée par Bertrand Russell et Kurt Gödel, cela concerne la logique formelle.

http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/lm/node19.html

Dans un autre registre qui concerne l'infini dans notre univers fini, je dispose de l'information suivante qui m'a servi à établir des calculs :

Seth Lloyd, professeur au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la "limite de Lloyd", qui majore le nombre de bits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10^120 bits.

Un ordinateur à la puissance absolue et ultime a une capacité de 10^120 bits et ne peut à jamais dépasser physiquement cette limite.

Selon mon calcul, le plus grand nombre que l'on puisse écrire entièrement sous sa forme décimale est égal à 2^(10^120), soit environ 10^(3*10^119). Il est rigoureusement impossible d'écrire sous forme décimale un nombre supérieur d'au moins un facteur 10 à ce nombre limite. L'écrire d'un nombre sous une base décimale ou binaire ou en octal ou autre ne peut être complète dans l'absolu, il existe ainsi une limite physique à l'arithmétique.

Et voici mon théorème, que je viens tout juste de découvrir :

- l'ensemble de tous les nombres n'est pas un nombre.

Or justement, tout nombre naturel ou réel peut être accru indéfiniment par l'addition.
X , X+1 , X+2 , X+3 ...

Comme on peut concevoir une infinité de nombres qui soient tous des nombres, il est impossible de réunir la totalité des nombres, à moins qu'il y en ai une quantité infinie.
Il est impossible de connaître tous les nombres mais on sait qu'ils sont en nombre infini.
L'infini est l'ensemble de tous les nombres qui n'est pas un nombre, comme l'infini n'est pas un nombre, il est indénombrable, et n'existe apparemment pas.

Explorons plus loin :

- l'infini n'existe pas
- il existe une quantité finie de vérités mathématiques qu'il est impossible de démontrer.
- il existe une quantité finie d'inconsistances.

L'exemple des nombres est très parlant et m'aide à comprendre.

Par contre n'y a-t-il pas une faute de frappe dans votre précédent message ?

Je dirais plutôt "... il est impossible de réunir la totalité des nombres, à moins qu'il y en ai une quantité FINIE."

Sans cette correction je ne parviens pas à donner un sens à cette phrase.

Le simple exemple des nombres, et de l'infini, pourrait servir à réfuter Dieu. Si Dieu est l'ensemble de tout ce qui est, mais s'il existe des choses indénombrables car infinies, l'ensemble de tout ce qui est ne peut exister. Ni même être imaginé.

Infinité des nombres, et peut-être infinité du temps ou infinité de l'espace, dans la théorie d'autres univers indénombrables: tout cela ne peut faire partie d'aucun ensemble.

Il ne resterait plus qu'à redéfinir Dieu... Bon courage...

Réunir une totalité finie de nombres contredit la preuve d'Euclide qui stipule qu'il existe un nombre infini de nombres, car sinon ça voudrait dire que l'ensemble de tous les nombres ne serait pas un nombre. Et pourtant, chacun des nombres jusqu'à l'infini est un nombre. L'ensemble doit nécessairement contenir une infinité de nombres, et ainsi seul l'infini ne représente pas un nombre car il est indénombrable. Je parle ici des nombres concevables abstraitement comme le stipule l'arithmétique traditionnelle, et non pas du nombre scriptible en base décimale le plus grand possible, dit limite de Lloyd. La preuve : soit L le nombre de Lloyd, alors L + 1 est aussi un nombre, ce qui dépasse la limite de la totalité des nombres scriptibles dans l'univers, ce qui contredit la proposition selon laquelle l'ensemble de tous les nombres n'est pas un nombre".

Le cas des nombres et le cas de Dieu sont deux cas disjoints, je ne parlais pas de la même chose mais avec un mode logique similaire. L'existence d'une chose inconnaissable est indécidable : ni démontrable ni réfutable ; tandis que la totalité des éléments d'un ensemble ne peut qu'être incomplète et inconnaissable quand une partie des éléments cherchent à en cerner leur tout. Exemple pour l'incomplétude : on ne peut pas se connaître soi-même dans sa totalité.

La proposition logique "L'ensemble de tous les ensembles est-il un ensemble ?" est nommée paradoxe de Russell.

Les paradoxes logiques sont particulièrement intéressants. Ils ont même conduit au théorème de Gödel.

Le fameux paradoxe du barbier, dont l'auteur est aussi Bertrand Russell, est intéressant :

"Un barbier est chargé de raser uniquement tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes.
Qui rase le barbier?
Si le barbier se rase lui-même, alors il ne rase pas uniquement ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes !
S'il ne se rase pas lui-même, il fait alors partie de ceux qu'il doit raser!"


A partir de ce type de paradoxe logique, on peut en construire d'autres ayant la même structure.

Voici le mien :

- Dieu connaît tous les êtres qui ne se connaissent pas eux-mêmes. Qui connaît Dieu ? Si Dieu se connaît lui-même, alors il ne connaît pas uniquement ceux qui ne se connaissent pas eux-mêmes ! Si Dieu ne se connaît pas lui-même, il fait alors partie de ceux qu'il doit connaître !"

On peut même remplacer le verbe "connaître" par le verbe "créer".

- Dieu crée tous les êtres qui ne se créent pas eux-mêmes. Qui crée Dieu ? Si Dieu se crée lui-même, alors il ne crée pas uniquement ceux qui ne se créent pas eux-mêmes ! Si Dieu ne se crée pas lui-même, il fait alors partie de ceux qu'il doit créer !"

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Ensuite, pour poursuivre l'idée sur les ensembles, j'ai construit ce syllogisme :

L'ensemble de toutes les causalités n'est pas une causalité ;
L'univers est l'ensemble de tout ce qui existe, dont toutes les causalités ;
Alors l'univers n'est pas une causalité (il est un effet sans cause).

Salut

Godel nous a enseigné qu'il existe des choses que les sciences et les mathématiques ne peuvent pas expliquer clairement. On ne trouve aucune réponse unique et définitive.
Donc, pour l'éternel question de Dieu, à mon avis nous allons tourner en rond

Clavius, tu as mal formulé le théorème de Gödel. Il est faux de dire que les maths ne peuvent pas expliquer, ce n'est pas le terme approprié.

Il existe des vérités démontrables (à partir d'axiomes) et il existe des vérités indémontrables parce qu'indécidables ou incomplètes. Les mathématiques sont inépuisables. L'existence des choses métaphysiques, comme celle de Dieu, est un problème indécidable. D'après mes propres recherches personnelles, plus précisément, l'existence de choses inconnaissables est indécidable, tandis que des éléments faisant partie d'un tout ne peuvent pas connaître dans sa totalité l'ensemble formant le tout dont ils font partie (c'est l'incomplétude).

L'ensemble de tous les esprits n'est pas un esprit.
Donc si Dieu existe et est un esprit, alors la totalité des esprits n'équivaut pas à Dieu.
Mais si la totalité des esprits équivaut à Dieu, alors Dieu n'est pas un esprit.

Par ici, je démontre que si Dieu est indécidable (et donc indescriptible), on peut néanmoins démontrer ce qu'il n'est pas, c'est le principe de la théologie négative. On ne peut pas prouver les qualités d'une chose inconnaissable, mais on peut définir les qualités qu'elle n'a vraisemblablement pas, parce que sinon celles-ci produiraient des contradictions. Par exemple, il y a quelques mois, j'avais clairement démontré pourquoi Dieu (s'il existe) ne peut pas être à la fois "un" et immuable, ni être absolument parfait. Selon mes recherches, je trouve deux solutions aux paradoxes logiques qui concernent Dieu : soit Dieu n'existe pas (mais cela ne peut être prouvé), soit l'homme est un Dieu qui ignore qu'il l'est (et seule l'expérience spirituelle de chacun peut orienter chacun, mais cela échapperait à l'objectivité).

Ludwig Wittgenstein, à travers son livre (le Traité logico-philosophique), a conclu par cette proposition : ce qui ne peut être dit il faut le taire.
Bref, face à l'inconnu, avouons ne rien savoir.