L'alchimie est une croyance assez ancienne mais sans fondement, tandis que la chimie moderne est avérée par des faits expérimentaux.
La différence c'est au niveau des preuves. La chimie peut prouver des centaines de milliers de réactions chimiques avec une grande précision quantitative, tandis que l'alchimie est une croyance qui joue sur des analogies et des métaphores avec des interprétations très vagues et souvent contradictoires. La chimie, elle, comme les autres sciences, fonctionne au moyen de causalités, et non de métaphores...
Les analogies n'ont jamais rendu le monde connaissable, prédictible ni quantifiable. Les causalités seules rendent le monde connaissable, prédictible et quantifiable au moyen d'expériences reproductibles.


Sources :
Un diplômé de chimie. A autrefois exploré l'alchimie pour comprendre ce que c'est en profondeur. C'est donc pourquoi la réponse est très concise.