Théorème bioastronomique

Sujet: Théorème bioastronomique Mer 22 Mar 2006 - 22:20

Un peu de bioastronomie, avec un exemple concret, mieux
que l'incertaine équation de Drake, ou le paradoxe insoluble de Fermi.

Le théorème que j'expose ci-dessous est de la thermodynamique stellaire.

s.T^4 = ((P * 2.512^(4.75 - mag)) / (3*2^N)) * (10 * 10^((4.75 - mag)/3.45))

avec :
s = constante de Stefan-Boltzmann
P = flux à la surface solaire (64.16 MW/m²) = constante
mag = magnitude absolue de l'étoile
N = nombre orbital planétaire (entier naturel de 0 à 10)
T = température absolue stellaire de surface

Si une étoile de la séquence principale du diagramme Herzsprung-
Russell satisfait l'égalité de l'équation selon sa température de
surface et sa magnitude absolue, alors elle peut être compatible avec l'apparition de la vie si elle a un système planétaire. La probabilité
d'y trouver une planète habitable d'après cette équation est
supérieure que celle d'un système planétaire pris au hasard.

Découvert par Pulstars, le mercredi 22 mars 2006.
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Sujet: Re: Théorème bioastronomique Jeu 23 Mar 2006 - 17:09

Complément sur l'équation :

10 * s * T^4 * m * R² = 3 * 2^N * (1.496*10^9)² * F

avec F = 1390 W/m²
R = rayon stellaire
m = masse stellaire

Nous constatons que le produit m*R²*T^4 doit être
égal à 1.09721*10^63 kg*K^4/m² pour qu'une étoile
ayant un système planétaire soit compatible avec
l'existence de la vie.

Nous nous souviendrons que même si les conditions idéales
sont réunies pour que la vie devienne possible, cela ne signifie pas
que la vie pourra apparaître systématiquement.

On peut considérer que l'égalité ci-contre est une relation
d'incertitude :

m*R²*T^4 = 1.09721*10^63 ± 0.5%

On sait que dans l'univers que :

0.04 m0 < m < 150 m0
(avec m0 la masse rapportée au soleil)

20000 km < R < 10000000000 km

2.7 K < T < 10000000000 K

On voit que parmi les valeurs naturelles possibles,
l'intervalle biotopique est assez restreint.
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Big Bang Inscrit le : 24 Fév 2006 Messages : 11

Bonjour,

Tout d'abord, je tiens à "prévenir" que je ne suis qu'en Terminale S donc mes connaissances en astrophysique sont très limités, malgré mes recherches et mon enthousiasme.

En lisant tes messages Pulstars, une question me vient à l'esprit à propos de l'équation que tu nous proposes:

L'équation est l'unification de la loi de Titius, la loi de Pogson et la loi
de Stefan-Boltzmann.

Pour qu'une planète reçoive le bon éclairage de lumière, il faut alors
qu'elle se trouve à une distance optimale, et cet éclairage dépend
aussi de la luminosité de cette étoile (via l'échelle logarithmique
des magnitudes de Pogson). La luminosité dépend aussi de la masse
stellaire ainsi que de la surface stellaire.

Sur Terre, l'éclairage correspond à un flux moyen de 1367 watts par
mètre carré. Une valeur trop faible condamnerait la planète à la glaciation, une valeur trop forte condamnerait la planète à être un désert brûlant.

La loi de Titius est une loi empirique dont la validité est approximative,
et dont l'imprécision est proportionnelle à la distance planète-étoile.
La distribution des orbites planétaire autour d'une étoile dépend
de la masse de l'étoile, ainsi que d'une progression géométrique.

Explication de la loi de Pogson :
l'échelle de magnitude s'exprime telle que 5 points de magnitude
équivalent à un facteur de luminosité stellaire de 100.
Si deux étoiles ont un écart de 5 points de magnitude,
l'étoile ayant la valeur la moins élevée sera donc 100 fois plus
brillante que l'autre étoile.
Un point de magnitude équivaut à un facteur 2.512 de luminosité.
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