Bonjour, j'ai une question au sujet du calcul de la profondeur d'un cratère lunaire.
Voila, j'ai une photo de la lune sur laquelle j'ai choisi un cratère afin d'en déterminer le diamètre et la profondeur. Pour le diamètre il n'y a pas de souci. Mais pour la profondeur j'ai des problèmes.

En fait je pense pouvoir calculer cette profondeur par la taille de l'ombre dans le cratère. Cela forme un triangle rectangle entre la profondeur, la taille de l'ombre et le rayon lumineux du soleil.

La taille de l'ombre est facile à déterminer avec les pixels mais l'angle que fait le rayon lumineux avec la surface lunaire je n'arrive pas à le déterminer. Si quelqu'un peut m'aider... merci d'avance.

Il y a un problème : ton image ne s'affiche pas.

C'est normal, je ne sais pas ou mettre cette image alors je n'ai rien mis

Salut

Pour mettre une image, tu peux utiliser ce site http://imageshack.us/

Je pense qu'il serait possible de calculer la profondeur d'un cratère grace à l'ombre projettée à l'intérieur de celui ci. Pour cela, il faudrait connaitre certains paramétres, comme la hauteur du Soleil par rapport à l'horizon lunaire, à l'endroit du dit cratère.
Qui ne sait jamais amusé à faire le pitre avec son ombre énorme, au Soleil couchant ? Plus tôt, notre ombre est plus petite, car le Soleil est plus haut dans le ciel. Tout cela pour dire que la taille d'une ombre dépend de la taille de l'objet qui la projette, mais aussi de la façon dont le Soleil éclaire cet objet.
Donc, en connaissant tout cela et en mesurant la taille de l'ombre sur la photo, je pense qu'il serait possible de trouver la hauteur (ou profondeur) de ce cratère.

Le sujet de atalia27 est intéressant : j'y ai déjà pensé.

On a besoin de 2 paramètres pour connaître la profondeur des cratères par rapport à la hauteur de leur périmètre. La trigonométrie est le moyen utilisé pour le calcul.

La lune présente la même face à la Terre, mais le jour lunaire dure environ 28 jours, temps que met la rotation lunaire pour être éclairée par le soleil. L'angle formé par le soleil par rapport au sol lunaire dépend donc de la phase lunaire vue depuis la Terre. A la pleine lune, pour les cratères situés au centre de la face visible, il n'y a pas d'ombre, et aux premier et dernier quartier : les ombres de la face visible de la lune sont au maximum.

Il convient donc de ne pas observer pendant la pleine lune ni la nouvelle lune, les ombres ne sont pas exploitables.

La mesure de la profondeur d'un cratère lunaire dépend aussi de sa position par rapport au centre de la face visible de la lune.
Lors d'un premier ou dernier quartier, l'ombre sera plus marquée pour un cratère au centre de la face visible que par rapport aux périphéries.

Supposons que nous observions un cratère à peu près au centre de la face visible de la lune, pendant le premier ou le dernier quartier. L'angle formé par le soleil est de 90° par rapport à l'axe qui sépare la Terre à la lune. L'ombre projetée par un cratère au centre de la face visible de la lune est très étendue, donc si l'on prend un cratère plus loin dans la zone diurne de la lune, l'ombre est moins étendue et donc mesurable.

Soit A l'angle formé entre le soleil et l'axe vertical passant par le sommet du bord du cratère. La tangente de A est égale à la longueur de l'ombre divisée par la hauteur du bord du cratère. Comme l'angle A et la longueur de l'ombre sont connus, alors on peut déterminer la hauteur du cratère, et donc la profondeur du cratère par rapport à sa bordure.

Le demi-périmètre de la lune vaut le rayon lunaire (3476 km) multiplié par le nombre PI.

Pendant un premier ou dernier quartier, si on prend un cratère situé à mi-chemin entre la délimitation jour/nuit et le bord extrême Est ou Ouest de la lune, soit à 45° par rapport à l'axe Terre/Lune, la longueur de l'ombre est voisine de la hauteur, parce que tangente A = 1.

Il y a plusieurs années, j'avais trouvé la solution à cette question, et j'avais tiré comme conclusion que les cratères lunaires ont une profondeur moyenne de 2 km. Ce qui signifie que la longueur d'une ombre sur la lune est d'environ 1/5000ème de la longueur entre l'est et l'ouest de la lune.

Par exemple, le cratère Copernic (cratère remarquable pour son éclat assez lumineux sur la lune, et l'étendue de ses projections périphériques de matière) a une profondeur de 3,8 km ; le cratère Tycho fait 85 km de large, 4,8 km de profondeur et a un pic central de 2,25 km de haut.

Je vous remercie tous pour vos réponses. Cela va sans doute m'aider pour ce problème.

Salut

Tiens ça serait marrant de mesurer Clavius (le cratère, pas moi hihihi)

Merci Clavius pour le site pour pouvoir insérer les photos.

Si j'ai le cratère Clavius, je te dirais sa profondeur!!